Из точки М лежащей вне плоскости проведены перпендикуляр…

Question

Из точки М лежащей вне плоскости проведены перпендикуляр МО и наклонная МА угол альфа между наклонной МА и е проекцией γ — это угол между прямыми МА иМВ. Докажите справедливость равенства cosγ=cosα*cosβ.

Answer 1

81

zebrrus

11 октября 2022

На чертеже сделано элементарное построение, доказывающее нужное соотношение. Поскольку МО перпендикулярно ОАВ (плоскости), то через МО можно провести плоскость, перпендикулярную АВ (АВ — какая-то прямая в плоскости, проходящая через А). ПО ПОСТРОЕНИЮ треугольники АМВ и АОВ прямоугольные, и АВ=АМ*cosγ=АО*cosβ=АМ*cosα*cosβ; cosγ=cosα*cosβ;

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: