Среди прямоугольников сумма длин трех сторон которых равна 20 см…

Question

Среди прямоугольников сумма длин трех сторон которых равна 20 см, найти периметр прям-ка с наибольшейплощадью

Biggrei · Accepted Answer

Обозначим одну сторону прямоуг. Через х, тогда вторая сторона будет 20-2 хS=x*(20-2x)=20x-2*x^2 найдем производную, она=20-4 хпроизводная=0 при х=5 (0<x<10) находим знак производной (+ или -) 0<x<5 производная положительна 5<x<10 производная отрицательнаСмена знака с + на — при х=5 наибольшее значение площадиСтороны прямоугольника 5 и 10P=30

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: