Сделаем построение по условиюточка G — середина отрезка CDточки B1, D1,G образуют плоскость GB1D1 дополнительные построенияпрямая (BD) параллельна (B1D1) прямая (CF) параллельна (BD) прямая (GK) параллельна (BD) прямая (CB) — секущая для параллельных прямых (BD) , (GK) , (CF) по теореме Фалеса, прямая (CB) отсекает пропорциональные отрезки DG=GC и CE=EBпо теореме ПифагораGE^2=GC^2+CE^2=(D1C1/2) ^2+(B1C1/2) ^2=(D1C1) ^2+(B1C1) ^2) /4=(B1D1) ^2/4GE=B1D1/2 — отрезки GE и B1D1 НЕ РАВНЫпрямая (GK) параллельна (BD), а значит и (B1D1) и проходит через точку G в плоскости GB1D1 следовательно прямая (GK) принадлежит плоскости GB1D1 точка E — пересечение (GK) и (CB) точки Е и B1, а значит и отрезок EB1 принадлежат плоскости GB1D1 искомое сечение — четырехугольник GD1B1E , противоположные стороны B1D1 и EG параллельны и не равны. Основной признак ТРАПЕЦИИ: четырехугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны. ДОКАЗАНО
