Хорда окружности равна 12 корней из 3 и стягивает в дугу 120 градусов

Пусть АВ-хорда окружности, а точка О-ее центр. Угол АОВ=120 градусов (по условию). Рассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный, угол АОВ=120 градусов, а два других угла равны (180-120): 2=30 градусов. По теореме синусов АО/синус угла АВО=АВ/синус угла АОВ, откуда R=АО=синус 30 градусов*12 корней из 3: синус угла АОВ. R=12. По формуле длины дуги окружности находим: L=число пи*R*120:180=3,14*12*120:180=25,12 (приблизительно, так за число пи берем округленное его значение). Площадь кругового сектора S=число пи*R в квадрате*120:360=3,14*144*120:360=150,72