Хорды MN и PK пересекаются в точке A так, что MA=3 см, NA=16 м…

Question

Хорды MN и PK пересекаются в точке A так, что MA=3 см, NA=16 м, PA: KA=1:3. Найдите PK и наименьшее значение радиуса этой окружности. Хордунашла, помогите с радиусом, плииз)

Answer 1

53

boy88

06 мая 2023

Первая часть выше решена, по поводу решения второй части (наименьшее значение радиуса) PK=16 смMN=19 см — это наибольшая хордаесли центр окружности (пусть будет точка O) соединить с точками M и N, а OM=ON=r (радиус окружности) Тогда по теореме косинусов MN^2=r^2+r^2 — 2r^2Cosα, где Cosα — угол между OM и ON.2r^2 (1 — Cosα)=19^2, наименьший радиус будет в том случае, если (1 — Cosα) — наибольшее (-1 <= Cosα <= 1), т.е. Cosα=-1 (α=180 — когда MN — диаметр) Получим r=19/2=9,5 см

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: