МА и МВ — хорды окружности с центром в точке О, угол АМВ=30 градусов

Question

МА и МВ — хорды окружности с центром в точке О, угол АМВ=30 градусов. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности 10 см

Answer 1

36

lenches33

24 октября 2022

Проведем радиусы АО и ОВ. Угол АМВ — вписанный угол опирающийся на дугу АВ, значит угол АМВ=1/2 градусной меры дуги АВ, следовательно градусная мера дуги АВ=2*30=60*. Угол АОВ-центральный угол, опирающийся на дугу АВ, значит его градусная мера равна градусной мере дуги АВ, а значит угол АОВ=60*. Треугольник АОВ-равнобедренный (т.к. аО=ОВ-как радиусы одной окружности), следовательно угол ОАВ=углу ОВА=(180-60): 2=60*, а следовательно треугольник АОВ является и равносторонним, значит АО=ОВ=АВ=10 см. Ответ: АВ=10 см.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: