На биссектрисе АР угла MAN взята точка…

1. Там опечатка. С пересекает не АВ а АМ в т. С… . Треугольники АВD и АВС — равны по катету АВ и острому углу ВАС=ВАDЗначит и другие катеты тоже равны: ВС=BD, что и треб. Доказать.2. АВС и АВ1С1 — два остроугольных тр-ка. Пусть АВ=А1В1. Проведем высоты и медианы к этим сторонамСК и С1К1 — медианы, СМ и С1М1 — высоты. По условию СК=С1К1, а СМ=С1М1Тогда пр. Тр. СКМ=С1К1М1 (по катету и гипотенузе) Значит и другие катеты равны: КМ=К1М1Так как КВ=АВ/2=К1В1=А1В1/2: МВ=М1В1Значит пр. Тр-ки СВМ и С1В1М1 равны по двум катетам. Значит равны и гипотенузы и углы: угол В=углу В1, ВС=В1С1В итоге получили: Треугольники АВС и А1В1С1 равны по двум сторонам и углу между ними (АВ=А1В1, ВС=В1С1, угол В=углу В1). Что и требовалось доказать