Найдите объем конуса, образующая которого равна…

Рассмотрим сечение образованное высотой конуса, его образующей и радиусом основания. Это прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза (образующая) равна 8, а острый угол между радиусом и образующей равен 30 градусов. Тогда высота конуса Н равна половине гипотенузы, т. Е 4, а радиус основания равен гипотенуза умножить на косинус 30 градусов, т. Е 4 корня из 3. Объем конуса равен трети площади основания на высоту. В основании круг, т. Е его площадь равна Пи умножить на радиус в квадрате, т. Е 48 Пи. Тогда Подставляем все найденные величины в формулу и получаем: V=1/3*48 Пи*4=64 Пи (кубических единиц). Ответ: 64 Пи.