Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной…

Если площадь меньшего основания равна 9 корней из трех, то сторона правильного треугольника такой площади равна 6, и его периметр равен 6*3=18. Если площадь большего основания равна 36 корней из трех, то сторона правильного треугольника такой площади равна 12, и его периметр равен 12*3=36. Сумма периметров оснований пирамиды равна 18+36=54. Найдем апофему. Средняя линия треугольника равна половине его основания. Для меньшего основания она равна 6/2=3, для большего — 12/2=6. Осевым сечением, проходящим через две средние линии оснований, для этой пирамиды является трапеция, меноьшее основание равно 3, большее — 6, а острый угол при большем основании равен по условию 60 градусов. Боковая сторона этой трапеции — апофема для пирамиды. Решая данную трапецию, получаем: боковая сторона (искомая апофема)=3. Площадь боковой поверхности: 1/2*3*54=81 (кв. Ед.)