Около трапеции с высотой 8 описана окружность…

Рисуем трапецию в окружности. Дополним рисунок треугольниками АМD и ВНС. Углы при вершинах этих треугольников равны половине центральных углов (под которыми видны из центра окружности основания трапеции) Путем несложных вычислений находим углы треугольников DМН и МНСДля решения применена теорема синусов. Синусы найденных углов 72,5=0,953762,5=0,887022,5=0,382617,5=0,3007-МН: sin 62,5=8:0,887=9,019DН=9,019∙ sin22,5=3,4507AD=6,9-МН: sin 72,5=8:0,9537=8,3884СМ=8,3884∙sin17,5=2,52ВС=5,04Ясно, что значения длин сторон округленные. — Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на ее высоту.S ABCD=8 (6,9+5,04): 2=95,52 (?) ³