Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно…

Question

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 18. Окружность радиуса 13 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторонтреугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC

Answer 1

87

prohor777

25 апреля 2023

Все обозначения на чертеже. АО1 перпендикулярно АО2, поскольку это — биссектрисы смежных углов. Поэтому АМ — высота в прямоугольном треугольнике АО1О2, и треугольники АМО1 и АМО2 подобны. А — основание, a=18; R — радиус окружности с центром в О1, R=13; r — радиус вписанной окружности. О2А/АМ=АМ/О1А; r/ (a/2)=(a/2) /R; r=(a/2) ^2/R=9^2/13=81/13.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: