Основание пирамиды есть прямоугольник с диагональю=d

Question

Основание пирамиды есть прямоугольник с диагональю=d. Угол между стороной и диагональю прямоугольнтка=α. Найти обьем (Vпир.) если каждое боковое ребро наклонено кплоскости основания под углом β.

Answer 1

77

kapindra

15 апреля 2023

Так как угол между диагональю и стороной равен α, то угол между диагоналями будет равен 180-2α. Тогда площадь основания, т.е. прямоугольника будет вычисляться по формуле Sосн=½d²sin (180-2α) ребро, высота и ½d образуют прямоугольный треугольник тогда высота Н=½d*tgβподставим полученные данные в формулу объема V=⅓Sосн*HV=⅓*½d²sin (180-2α)*½d*tgβ=1/12*d³*sin (180-2α)*tgβответV=1/12*d³*sin (180-2α)*tgβ

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: