Пусть ABCS — данная трегольная пирамида, ее основание треугольник ABC, ее высота SKпусть основание треугольника BC. ТогдаBC=A уголABC=угол ACB=альфаугол ASK=угол BSK=угол CSK=бэтаБоковая сторона треугольника равна AB=AC=(BC\2) \cos ASK=A\ (2*cos альфа) Высота треугольника AD=(BC\2)*tg ASK=A\2*tg альфаПлощадь равнобедренного треугольника S=1\2*AD*BC=1\2*A\2*tg альфа*А=1\4*A^2*tg альфаРадиус описанной окружности равен (AB*AC*BC) \ (4*S)=A\ (2*cos альфа)*A\ (2*cos альфа)*A\ (4*1\4*A^2*tg альфа)=A\ (2*sin 2 альфа) Основание высоты — центр описанной окружностиОтсюда высота=Радиус описанной окружности*tg ASK=A\ (2*sin альфа)*tg бэтаОбьем пирамиды 1\3*площадь основания (площадь равнобедренного треугольника)*высотаобьем пирамиды равен 1\3*1\4*A^2*tg альфа*A\ (2*sin 2 альфа)*tg бэта=A^3\24*tg альфа\sin 2 альфа*tg бэтаp/s/ вроде так
