Основание пирамиды-треугольник со сторонами…

Треугольник прямоугольный, 20, 21, 29 — Пифагорова тройка. Поэтому радиус ВПИСАННОЙ окружности r=(20+21-29) /2=6. Раз угол 45 градусов, высота равна этому радиусу, то есть ответ 6. При равных углах наклона ГРАНЕЙ все апофемы равны между собой и их проекции — тоже, и эти проекции равноудалены от сторон, то есть это радиусы вписанной окружности. Вот из треугольника, образованного высотой пирамиды, апофемой и радиусом вписанной окружности, и находится высота пирамиды. Острым углом такого треугольника как раз является линейный угол двугранного угла, заданный в задаче.