Основание равнобедренного треугольника равно корень…

Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=корень 24, уголА=уголС=30, уголВ=180-30-30=120, МН — линия, площадьАМНС=площадьМВН=1/2 площадьАВС, АС/sinВ=ВС/sinА, корень 24/sin120=ВС/sin30, корень 24/ (корень 3/2) / ВС/ (1/2), ВС=корень 8=2*корень 2=АВ, площадьАВС=1/2*АВ*ВС*sin120=1/2*(2*корень 2)*(2*корень 2)*корень 3/2=2*корень 3, площадьМВН=2*корень 3/2=корень 3, треугольникиАВС и МВН подобны по двум углам уголВ общий, уголА=уголВМН как соответственные, в подобных треугольниках площади относятся как квадраты подобных сторон, площадь АВС/площадьМВН=ВС в квадрате/ВН в квадрате, 2*корень 3/корень 3=8/ВН в квадрате, ВН=корень 8/2=2