Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине

Question

Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АС и BDпараллельны.

Answer 1

84

nayuch

21 апреля 2023

Пусть точка О — общая середина отрезков AB и СD. Треугольники АОС и ВОD равны за двумя сторонами и углом между ними соотвественно. (АО=ВО, ОС=ОD — по условию, угол АОС=угол ВОD — как вертикальные). Из равенства треугольников следует равенство угловугол АСО=угол BDO, т.е. то же самое, чтоугол ACD=угол BDC угол ACD и угол BDC — внутренние разносторониие углы при прямых АС и BD и секательной CD. Поэтому по теореме прямые АС и BD параллельны. Доказано

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: