Точка М равноудалена от всех вершин прямоугольного треугольника…

Question

Точка М равноудалена от всех вершин прямоугольного треугольника, катеты которого 6 см и 8 см, расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 12 см. Найдите расстояние от точки М до вершины треугольника?

Answer 1

64

vies-555

31 мая 2023

Опустим перпендикуляр из точки М на плоскость АВС (длина этогшо препендикуляра есть расстояние от точки М до плоскости треугольника). Основание перпендикуляра точка К попадает в середину гипотенузы треуг. АВС и является радиусом окружности описанной около прямоугольного треугольника. R=5. Гипотенуза по теореме Пифагора 6 в квадрате +8 в квадрате=100 извлекаем корень=10. Значит АК=СК=ВК=5 см. Рассм треугольник АКМ: по теореме Пифагора найдем гипотенузу АМ=13 см. Зн. АМ=ВМ=СМ=13 см.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: