Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника…

Question

Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника, равны 5,12,13. Найдите радиус описанной около треугольникаокружности

Answer 1

57

robert1

02 ноября 2022

Опишем окружность вокруг треугольника с вершинами в основаниях высот. Это окружность девяти точек исходного треугольника, а значит, она проходит и через середины егосторон, то есть является описанной окружностью треугольника, образованного средними линиями исходного. Поэтому ее радиус равенполовине искомого радиуса. Треугольник со сторонами 5, 12, 13 является прямоугольным (5²+12²=13²), и радиус его описаннойокружности равен половине гипотенузы. Ответ: 13.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: