PM и PN отрезки касательной проведенные к окружности с центром…

! Названия точек на вложенном рис. Не соотвутствуют условию, поэтому переименуем их: М- это Р, Р- это М, Q — это N. Соединиь точки М и N отрезком, тогда MN пересечет РО в точке Е.1) Св- во отрезков касательных, проведенных из общей точки: РМ=РN .2) Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен к ней: ОМ перп. МР, ОN перп. РN, тогда Δ РМО и Δ РОN- равные прямоуг., ОР- биссектриса. Тогда L МОР=L РОN=120⁰/2=60⁰.3) Из ΔМОР- прям.: РО=2·ОМ=2·10=20 (см), МР=√20²-10²=√10·30=10√3 (см).4) Из ΔМРЕ- прям.: РЕ=MР·сos MPE=10√3·cos 30⁰=10√3·√3/2=15 (cм). 5) ОЕ=РО-РЕ=20-15=5 (см). Ответ: 15 см, 5 см.