66

Помогите пожалуйста! Очень прошу!

andrewmv 25 сентября 2022

Помогите пожалуйста! Очень прошу! Трапеция с основаниями 2 и 8 разрезана тремя отрезками, которые || основаниям, на четыреподобных между собой трапеции. Найти длины этих трех отрезков. Б) Что больше: площадь самой большой из этих четырех трапеций или сумма площадей остальных трех?

категория: геометрия

58

Обязательно смотрим рисунок. И примем во внимание, что получающиеся трапеции подобны не исходной. Если трапеции ALFD и LBCF подобны, то a/LF=LF/b. Отсюда LF=√ (ab). Таким образом, отрезок разбивающий трапецию на две подобные трапеции, имеет длину равную среднему геометрическому длин оснований.-Делим трапецию: 1 отрезок между основаниями исходной: х²=2*8=16 х=√16=4Второй отрезок между первым и основанием исходной трапеции у²=4*8=32 у=√32=4√2Третий отрезок — идет под меньшим основанием z²=2*4=8z=2√2-Отрезки в рисунке идут в таком порядке z, x, y — Коэффициент подобия между этими четырьмя трапециями попарно (смежными) равен 4:2√2=2: √2=2√2: √2·√2=2√2:2=√2k=√2Площади подобных фигур относяся как квадрат коэффициента их подобия. Для этих трапеций это (√2) ²=2Площадь второй по величине относится к нижней — большей- как 1:2=1/2Третьей ко второй 1/2:2=1/4 и последней 1/8 сложим площади 1/2+1/4+1/8=(4+2+1) /8=7/8 7/8 < 1 Площадь самой большой из этих четырех трапеций больше суммы площадей остальных трех

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии

ПОПУЛЯРНОЕ
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...