48

Помогите пожалуйста, в равнобокой трапеции диагональ образует…

gregor777 20 сентября 2022

Помогите пожалуйста, в равнобокой трапеции диагональ образует с основанием угол 30 градусов. Найдите углы трапеции, если известно, что меньшее основаниетрапеции=его боковой стороне. Заранее благодарна.

категория: геометрия

80

АВСД трапеция. ВС- меньшее основание. АВ=ВС=СД поскольку трапеция равнобокая и ее меньшее основание равно боковой стороне. АС — диагональ. Угол САД=30 градусов. Это все по условию задачи. Решение. Треуг. АВС равнобедреннй, поскольку АВ=ВС, значит Угол ВАС=ВСА. Угол САД=ВСА как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей АС. Значит ВАС=30 градусов, т. Е АС является биссектрисой угла ВАД. Тогда угол ВАД=30+30=60 градусов. Углы ВАД и АВС являются внутренними односторонними при параллельных прямых ВС и АД и секущей АВ. А сумма внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 180 градусов. Угол АВС=180 — 60=120 градусов. Поскольку трапеция равнобокая, то угол ВАД=СДА=60 градусовугол АВС=ВСД=120 градусов.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии

ПОПУЛЯРНОЕ
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...