Проекция катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равно…

Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника — это отрезки, на которые высота из прямого угла делит гипотенузу. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. Отсюда h²=12*3=36h=6По теореме Пифагора из треугольников, на которые высота разделила исходный треугольник, найти катеты сложности не представляет. Меньший катет равен 3√5, больший — 6√5Проверка: Квадрат гипотенузы равен (3√5) ²+(6√5) ²=225Гипотенуза равна √225=15, что соответствует условию задачи.