Прямая AB касается окружности с центром O и радиусом 5 см в точке…

Question

Прямая AB касается окружности с центром O и радиусом 5 см в точке A. Найдите OB, еслиAB=12 см

Answer 1

94

bossru

15 ноября 2022

ОА перпендикулярно АВ, т.к. аВ — касательная к окружности, О — центр окружности, а отрезок из центра окружности к точки касания окружности с касательной перпендикулярен касательной. Значит треугольник АОВ — прямоугольный. АВ=12, ОА=5 (т.к. оА — радиус окружности), т.к. точка А принадлежит окружности, О — центр окружности. Значит ОВ^2=АО^2+AB^2 по теореме Пифагора. То есть ОВ^2=5^2+12^2=25+144=169. Значит ОВ^2=169. ОВ=корню из 169, равно 13. Ответ: ОВ=13.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: