Прямая, проходящая через центр прямоугольника перпендикулярно…

АВСД прямоугольник, ВС и АД большие стороны. ВД диагональ. МК отрезок, проходящий через центр прямоугольника (точку пересечения его диагоналей) и перпенд. ВД. Угол МКД=60. Найти АД. Решение. Так как О середина, то МО=КО=10:2=5. Треуг. КОД прямоугольный, угол КДО=90 — 60=30. Напротив угла 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенуз, значитКД=5*2=10. Через середину О проведем прямую, перпендикулярную АД. Она пересечет сторону АД в точке Е, причем Е — середина АД. Треуг. КЕО прямоугольный. Угол КОЕ=90 — 60=30, тогда КЕ=5:2=2,5. ЕД=10 — 2,5=7,5Поскольку ЕД — половина стороны АД, то АД=7,5*2=15. Ответ: 15.