Рисунки к задачам не подписала, нетрудно понять, к какой задаче они относятся. -2) Без рисункаПлощадь осевого сечения цилиндра 12√π дм² а площадь основания равна 64 дм² Найдите высоту цилиндра. Площадь осевого сечения — произведение высоты цилиндра на диаметр его основания. Высоту цилиндра найдем из формулы: S сечения цилиндра=DH, где D- диаметр основания цилиндра.D=2rSocнов=πr²=64r²=64: π r=8: √π D=16: √πН=Sсечения: DH=12√π16: √π)=12π: 16=3π/4 дм Проверка: S=DH=(16: √π)*3π/4=12√π дм²-3) Отрезок СД равен 25 см, его концы лежат на разных окружностях основания цилиндра. Найдите расстояние от отрезка СД до основания цилиндра, если его высота 7 см, а диаметр основания 26. (?) — не поняла. (СД пересекается с обоими основаниями. От какого места отрезка нужно найти расстояние? Может, не до основания, а до оси цилиндра? В таком случае задача имеет смысл) -6) Рисунок. Отрезок ДЕ-хорда основания конуса, которая удалена от оси конуса на 9 см. Отрезок КО-высота конуса, причем КО=3√3 см. Найдите расстояние от точки конуса О (центр основания конуса) до плоскости, проходящей через точки Д, Е и К. ОР- высота прямоугольного треугольника КОМ с катетами КО=3 √3 и ОМ=9КМ=√ (ОМ²+ КО²)=√ (81+27)=√108=6√3Сравним гипотенузу КМ и катет КО в прямоугольном треугольнике КОМКО=КМ: 2Следовательно, угол КМО=30 градусов. ОР- противолежит углу 30 градусов в прямоугольном треугольнике ОРМ и равен половине гипотенузы ОМОР=9:2=4,5 см-7) Рисунок. Сфера w проходит через вершины квадрата CDEF, сторона которого равна 18 см. Найдите расстояние от центра сферы — точки О — до плоскости квадрата, если радиус ОЕ сферы образует с плоскостью квадрата угол, равный 30 градусам. Рассмотрим рисунок. Искомое расстояние ОН — катет треугольника ЕНО, противолежащий углу 30°. Центр Н квадрата СDEF- точка пересечения его диагоналей. ЕН- половина диагонали квадрата. Диагональ найдем по формуле диагонали квадрата: D=а√2=18√2ЕН=18√2:2=9√2ОН: ЕН=tg (30°)=1/√3ОН=ЕН·1/√3ОН=9√2·1/√3 Умножим числитель и знаменатель дроби 9√2: √3 на√3. Ее величина от этого не изменится, зато может принять более удобный вид. 9√2·√3: √3·√3=9√6·3=3√6 смОН=3√6 см-8) Рисунок. Стороны треугольника МNK касаются шара. Найдите радиус шара, если МК=9, МN=13,KN=14 и расстояние от центра шара О до плоскости MNK равно √6 Поскольку все стороны треугольника касаются шара, сечение шара этим треугольником — круг, а окружность, которая его ограничивает — вписанная в треугольник. Рассмотрим рисунок. Радиус шара R найдем из прямоугольного треугольника АВО, катетами в котором являются радиус АВ=r сечения шара треугольником МNK, и расстояние ОВ от центра шара до плоскости треугольника МNK, а гипотенузой — АО=радиусу R шара. Радиус сечения вычислим по формуле радиуса вписанной в треугольник окружности: r=√{ (p−a) (p−b) (p−c): p} где а, в, с — стороны треугольника, р — его полупериметрr=√{4*5*9:18=√10R=√ (АВ²+ ВО²)=√ (10+6)=4Ответ: радиус шара равен 4
