Середина М боковой стороны СД трапеции АБСД…

Question

Середина М боковой стороны СД трапеции АБСД, соединненая отрезками с вершинами А и В. Докажите, что площадь треугольника АВМ в 2 раза меньше площади даннойтрапеции

Answer 1

99

loginoff_christoffor

27 мая 2023

Сделаем рисунок трапеции, соединим А и М, В и М, проведем линию КМ — среднюю линию трапеции. Рассмотрим треугольник КВМ Площадь треугольника КВМ=КМ*h: 2Площадь треугольника АКМ=КМ*h: 2Площадь тр-ка АВМ=S КВМ +S АКМ=2 КМ*h: 2=КМ*hКМ- средняя линия АВСДПлощадь трапеции равна КМ*2hСравниваем площади треугольника и трапеции: S ABM=KMhS ABCД=КМ*2h, что и требовалось доказать.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: