Точка дотику кола, вписаного в ромб…

Question

Точка дотику кола, вписаного в ромб, ділить його сторону на відрізки 9 см і 16 см. Знайдіть діагоналіромба.

Answer 1

37

dmitriy-ronzhin

19 ноября 2022

АВСД- ромб. О-центр окружности ОН- радиус и перпендикуляр (по правилу касательной). Треугольники ОВН и ОВС подобны. Тогда НС: ОН=ОН: ВН и это равно соответственно 9: радиус=радиус: 16.r^2=144 r=12Найдем ОС^2=12^2+9^2=15 — OC! Диагональ АС=2ОС=2*15=30ВО^2=12^2+16^2=20 — BO! Диагональ ВД=2*ВО=20*2=40. Ответ: 30 и 40.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: