Точка K, не принадлежащая плоскости равностороннего треугольника…

Question

Точка K, не принадлежащая плоскости равностороннего треугольника, удалена от каждой его вершины на расстояние (корень 13 см), а от каждой его стороны — на 2 см. Найдите расстояние от точки К до плоскости треугольника.

Answer 1

48

keeper81

09 июля 2023

Обозначим треугольник ABC, D — середина AB, H — центр вписанной/описанной окружности, проекция точки К на плоскость треугольника. Ищем KH. Треугольник ADK прямоугольный. AB/2=AD=sqrt (AK^2 — AD^2)=sqrt (13-4)=3. Если сторона равностороннего треугольника AB=2*3=6, то радиус описанной окружности AH=6/sqrt (3)=2 sqrt (3) треугольник AHK прямоугольный. KH=sqrt (AK^2 — AH^2)=sqrt (13 — 12)=1 дежавю…

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: