В четырехугольнике abcd стороны bc и da параллельны Через серидину…

Question

В четырехугольнике abcd стороны bc и da параллельны Через серидину м стороны Ab проведена прямая, параллельна bc и ad Ьиссектриса угла Abc пересекаетэту прямую в точке о Докажите что Ao биссектриса угла BAD

Answer 1

65

kleoline

29 октября 2022

Пусть биссектриса угла ВАD пересекает сторону ВС в точке Р. Угол СВТ=углу АТВ (как накрест лежащие при АВ//СD и секущей ВТ) Угол СВТ=углу АВТ (ВТ — бисектриса угла АВС) => угол АТВ=углу АВТ — углы при основании треугольника АВТ => треугольник АВТ — равнобедренный, т.е. аВ=АТ ВО=ОТ (по теореме Фалеса: МО//АТ, АМ=ВМ), т.е. аО — медиана равнобедренного треугольника АВТ, значит АО — биссектриса угла ВАD

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: