В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке…

Question

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке М. Докажите что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольникаAMB

Answer 1

34

aquadelic

07 июня 2023

Параллелограмм диагоналями делятся на 4 равновеликие (площади равны) треугольники, т.к. s=1/2 ah. Для доказательство равновеликости рассмотри треугольники, найди их площади, но везде возьми за основание — половину диагонали, а высоты везде будут равны. Поэтому их площади и будут равны. Поэтому и площадь параллелограмма будет в 4 раза больше площади одного треугольника.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: