В плоскость треугольника с вершинами А (2,3) В (-3,5) С

Question

В плоскость треугольника с вершинами А (2,3) В (-3,5) С (0,-2) найти точку, сумма квадратов расстояний которой до вершин треугольника является наименьшей. Помогите пожалуйста завтра уже над сдавать! =(

Answer 1

39

igovod

07 апреля 2023

Ну, теорему Лейбница я доказывать не стану — ищите в учебниках (или тут, например http: //mat.1september.ru/1999/no6.htm). Нужная точка — это точка пересечения медиан (это — как раз утверждение этой теоремы). Поскольку середина стороны АВ — это точка Е (0,7/2), то на отрезке оси Y от -2 до 7/2 надо найти координаты точки М, делящей ЕС в отношении 2/1, считая от С. СЕ=11/2, МЕ=11/6, точка М (0, 7/2 -11/6)=(0, 5/3) Это — координаты центроида тр-ка АВС.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: