В правильной четырехугольной призме abcda1d1c1d1 стороны основания…

Я тут уже решал такую задачу раз 5 с разными числовыми данными. Скорее всего это какая-то задача из вариантов ЕГЭ.1. Надо построить линию пересечения плоскостей. В плоскости бокового ребра AA1DD1 проводим D1E и прололжаем за точку Е до пересечения с продолжением DA. Пусть это точка К. Треугольник А1ЕD1 имеет стороны A1D1=3; A1E=3; то есть это равнобедренный треугольник. Треугольник АКЕ подобен ему, поэтому АК=АЕ=1. Ясно, что точка К принадлежит обеим плоскостям (abc и bed1), как и точка В. Поэтому КВ — линия пересечения abc и bed1. 2. Чтобы найти угол между abc и bed1, для начала сменим [в голове] обозначения. Плоскость АВС это плоскость АВК. Плоскость BED1 это плоскость ЕВК. Ищем угол между АВК и ЕВК. Известно, чтоАЕ=1; АВ=3; AK=1; Пусть АН — высота в треугольнике АВК к стороне ВК. Вычислим ВК=корень (3^2+1^2)=корень (10); AH=AK*AB/BK=3/корень (10); Легко увидеть, если провести плоскость перпендикулярно ВК через АЕ, что искомый угол (обозначим его Ф) считается такtg (Ф)=AE/AH=корень (10) /3;