В прямоугольном треугольник вписана окружность радиус 1 см…

Question

В прямоугольном треугольник вписана окружность радиус 1 см, угол ABC равен 60 . Найдите площадьтреугольника.

Answer 1

49

gurd13

04 октября 2022

Решение 1) Пусть ОН и ОН1- перпендикуляры, опущенные из центра окружности, точки О, к СВ и АВ соответсвенно.2) Тогда ОВ- бисс-са (т.к. прямоугольные треугольники HBO и OH1B равны по гип. И катету) tg OBH=OH/HBHB=1/tg 30HB=корень из 3 (см) 3) СВ=СН + НВ (ОН=СН=1 см) СВ=1+ корень из 3 (см) AB=2*CB (т.к. угол А равен 30 градусов) AB=2*(1+ корень из 3) (см) 4) S (ABC)=0,5*AB*CB*sin BОтвет: S (ABC)=корень из 3*(1+ корень из 3) ^2 /2 (см^2)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: