В прямоугольном треугольнике ABC угол А=40 градусов, В=90…

1) Рассмотрим треугольник МNK: Сумма углов в любом треугольнике=180 градусов, тогда: 5 х +9 х +4 х=18018 х=180 х=10Тогда угол MNK=9*10=90 градусов. Угол NMK=5*10=40 градусов. Угол MKN=4*10=50 градусов.2) Рассмотрим треугольник АВС: Угол АСВ=180 — 90 — 40=50 градусов.tgA=BC/AB, следовательно ВС=АВ*tgA=3*tg403) Треугольники АВС и MNK подобные по первому признаку. Значит: АВ/KN=BC/NM=AC/KM=3/9=1/3 (коэффициент подобия) 4) Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, следовательно: Sabc / Smnk=(1/3) ^2=1/9,5) Отношение периметров подобных треугольников равен коэффициенту подобия, т.е.: Pabc / Pmnk=1/3. Удачи