В прямоугольном треугольнике АВС катет АС=12, ВС=5

Question

В прямоугольном треугольнике АВС катет АС=12, ВС=5. Найдите радиус Окр (О, г), которая проходит через концы гипотенузы треугольника и касаетсяВС.

Answer 1

59

iphone

08 июня 2023

Проведем из вершины В перпендикуляр к ВС, а из А — перпендикуляр к АС до их пересечения, которое обозначим М. Получим треугольник АВМ, равный АВС, с прямым углом М. Соединим концы гипотенузы АВ с центром О окружности. Рассмотрим прямоугольный треугольник АМО. В нем обозначим катет ОМ — хВторой катет равен 5, а гипотенуза равна радиусу окружности и равна 12-х По теореме Пифагора (12-х) ²=25+ х²144-24 х + х²=25+ х²24 х=119 х=119/24=4 ²³/₂₄ смРадиус равен 12-4²³/₂₄=7 ¹/₂₄ см

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: