Вход
Регистрация
О проекте Как заработать?
41

В прямоугольном треугольнике проведена высота из вершины прямого угла

freneza 20 мая 2023

В прямоугольном треугольнике проведена высота из вершины прямого угла. На этой высота как на диаметре построена окружность. Эта окружность высекает накатетах отрезки длины 12 и 18. Найти катеты треугольника.

категория: геометрия
ответить
в избранное

44

При решении задачи используем свойство высты прямоугольного треугольника: Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, на которые она той высотой разделена. Рассмотрим прямоугольные треугольники АНС и СНВ. Гипотенузами в них являются соответственно катеты АС и СВ исходного треугольника АВС. СН²=СК·СВИ СН²=СР·САПродложение решения во вложенном рисунке к задаче.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии
tanir23
20 мая 2023
1
ответ
Докажите, что существует треугольник, сторонами которого являются медианы заданного произвольного треугольника. Найдите егоплощадь?
mendelberg
20 мая 2023
1
ответ
Один катет прямоугольного треугольника равен 3 см. Другой его катет а 1 см длиннее первого катета. Гипотенуза треугольника на 2 см меньше суммы длинкатетов. Вычислите периметр реугольника.
zandes
20 мая 2023
1
ответ
Центральный угол на 48 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте вградусах
katerynas
20 мая 2023
1
ответ
Помогите много пропустил Хорды MN и KL пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки, равные 1 см и 15 см. На какие отрезки точка Аделит хорду KL, если KL в два раза меньше MN?
donik
20 мая 2023
1
ответ
В окружности вписана трапеция, боковая сторона которой равна 15, средняя линия 16 и большоее основание является диаметром окружности. Найдите площадьтрапеции
night63
20 мая 2023
1
ответ
В равнобедренном треугольнике МКР с основанием КР проведена медиана МА. Периметр треугольника МКР равен 38 см, а периметр треугольника АРМ — 30 см. Найдите длину медианы МА
genius011976
20 мая 2023
1
ответ
Диагонали параллелограмма=12 смс и 20 см, угол между ними 60 градусов. Найдите Pпараллелограмма
frety
20 мая 2023
1
ответ
Периметр равностороннего треугольника равен 18 см. Осреднюю линиютреугольникапределите
yanis
20 мая 2023
1
ответ
Даны две параллельные плоскости и не лежащая между ними точка P. Две прямые, проходящие через точку Р, пересекают ближнюю к точке Р плоскость в точках А1 и А2, а дальнюю в точках В1 и В2 соответственно. Найдите длину отрезка В1В2, если А1А2=6 см. И РА1: А1В1=3:2
Задайте свой вопрос

ПОПУЛЯРНОЕ
tanir23, 20 мая 2023
Докажите, что существует треугольник, сторонами которого являются медианы заданного произвольного треугольника
mendelberg, 20 мая 2023
Один катет прямоугольного треугольника равен 3 см. Другой его катет а 1 см длиннее первого катета
zandes, 20 мая 2023
Центральный угол на 48 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности
katerynas, 20 мая 2023
Помогите много пропустил Хорды MN и KL пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки…
donik, 20 мая 2023
В окружности вписана трапеция, боковая сторона которой равна 15…
night63, 20 мая 2023
В равнобедренном треугольнике МКР с основанием КР проведена медиана…
genius011976, 20 мая 2023
Диагонали параллелограмма=12 смс и 20 см, угол между ними 60 градусов. Найдите Pпараллелограмма
frety, 20 мая 2023
Периметр равностороннего треугольника равен 18 см. Осреднюю линиютреугольникапределите
yanis, 20 мая 2023
Даны две параллельные плоскости и не лежащая между ними точка…
27400
Алгебра
14821
Английский язык
14216
Биология
7369
Другой
720
Экономика
18828
Физика
8304
География
15850
Геометрия
5255
Информатика
11818
История
23332
Химия
15992
Литература
73118
Математика
8152
Обществознание
465
Правоведение
46271
Русский язык
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...