В равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания…

Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания со вписанной окружностью в отношении 8:5, считая от вершины лежащей противоснования. Найти основание треугольника, если радиус вписанной окружности равен 10

Answer 1

76

chenger

22 мая 2023

Поскольку длины касательных, проведенных к окружности из одной точки равны, то стороны треугольника равны 13*Х, 13*Х и 10*Х, высота по теореме Пифагора h=√ (13*X) ² — (10*X / 2) ²)=√ (144*X²)=12*X, аплощадь S=10*X*12*X / 2=60*X², а радиус вписанной окружностиr=2*S / (a+b+c)=2*60*X² / (13*X+13*X+10*X)=120*X² / (36*X)=10*X / 3=10, откуда Х=3, а длина основания 10*3=30 см.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: