47

В трапеции авсд диагональ ас перпендикулярна боковой стороне…

redje 25 апреля 2023

В трапеции авсд диагональ ас перпендикулярна боковой стороне сд и является биссектрисой угла А найдите ав если периметре трапеции равен 35 см уголд 60

категория: геометрия

84

В прямоугольном тр-ке acd против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. То есть ad=2cd. Треугольник abc — равнобедренный с углами при основании ас равными 30 (углы bac=cab=bca так как ас биссектриса, а bc параллельна ad). Тогда по теореме косинусов в тр-ке abc ac²=ab²+ab² — 2*ab*Cos120°=2*ab²*(1,5)=3*ab². В прямоугольном тр-ке acd по Пифагору ac²=4cd² — cd²=3cd². Имеем: 3*ab²=3cd², то есть ab=cd. Тогда периметр трапеции 35=5ab, откуда ab=7 см

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии

ПОПУЛЯРНОЕ
avatar, 25 апреля 2023
Если рртммиттьава итср
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...