В треугольник АBC известны стороны АС=2, AB=3 . BC=4

Точка D выбирается так, чтоугол BDA=угол CBA; Обозначим его за Ф. Тогда в треугольниках АВС и ABD все углы попарно равны; Сторона АВ в ABD соответствует стороне АС в АВС — это видно из соответствия углов и сторон; Поэтому ABD имеет все линейные размеры в 3/2 раза больше (его стороны равны 3; 4,5; 6). То есть BD=6. Отсюда, кроме того, DC=2,5. Надо вычислить длину медианы DM в треугольнике BDC. См чертеж. Из достроенного тр-ка CDD1 (СD1 II BD) по теореме косинусов (2*m) ^2=x^2+z^2+2*x*z*cosФ; А из тр-ка BDC y^2=x^2+z^2 — 2*x*z*cosФ; здесь y=ВС. Складываем, и получаем выражение для квадрата медианы через квадраты сторон m^2=(2*x^2+2*z^2 — y^2) /4; Подставляем x=6, y=4, z=2,5. Получаем m=корень (30)*3/4 Я добавил чертеж, поясняющий, как строится треугольник BDA