В треугольнике АBC, AB=4√2, ‹ A=45°, ‹ C=30° найти S треугольника

Из соотношения А + В + С=180 градусов и формулы приведения для синусаsin B=sin (180- (A+C)=sin (A+C) из формулы синуса суммы и значений табличных угловsin B=sin (30+45)=sin30cos45+sin45cos30=1/2*корень (2) /2+ корень (3) /2*корень (2) /2=(корень (2)+ корень (6) /4 из теоремы синусов имеемAB/sin C=AC/sin BAC=AB/sin C*sin BAC=4*корень (2) / (1/2)*(корень (2)+ корень (6) /4=2*2*(1+ корень (3)=4*(1+ корень (3) Площадь треугольника равна половине произведения его двух сторон на синус угла между нимиS=1/2 AB*AC*sin A=1/2*4*корень (2)*4*(1+ корень (3)*корень (2) /2=8*(1+ корень (3)