В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см…

Question

В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона равна 4 см, а один из углов трапеции равен 150 градусов. Найдите площадьтрапеции.

Answer 1

91

tonydacota

28 апреля 2023

Решение: Опустим высоту из вершины меньшего основания на большее, она отсекает от трапеции прямоугольный треугольник с щстрым углом 30°. Тогда высота трапеции равна h=4/2=2 По т. Пифагора гаходим второй катет этого треугольника: b=√ (16-4)=2√3 Тогда площадь трапеции равна: S=1/2*(3+3+2√3)*2=6+2√3 В принципе, из рисунка хорошо видно, что площадь можно искать, как сумму площадей прямоугольника и прямоугольного треугольника. (Если даже не знать, что площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: