Для более лучшего понимания нарисуйте равнобедренную трапецию. У меня левый нижний угол — АВерхний левый — B Правый верхний — Снижний правый — DВсе вычисления производились относительно правой бокой стороны CD. Для наглядности и понимания на 100% можете нарисовать на А4 в натуральную величину. (Есть возможность проводить измерения линейкой если не понятно откуда какие цифры взялись). Надеюсь я старался не зря Решение: Так как трапеция равнобедренная с основаниями равными 12 и 28 и боковой стороной 10, то без труда мы можем найти высоту трапеции и среднюю линию. Средняя линия по определению 28+12) /2=20Высота находится по теореме Пифагора: sqrt (10^2-8^2)=sqrt (36)=610 — боковая сторона 6-мы нашли так: 28-12=16 (большее основание минус меньшее) 16/2=8 т.к. нужно найти расстояние по одну сторону от высотыВ треугольнике стороны 6, 8, 10Трапеция равнобедренная => радиус окружности равен половине высоты т.е. 6/2=3Так же это означает, что центр окружности расположен на средней линии треугольника. Способом выше найдем катет образованный средней линией, высотой и боковой гранью. Очевидно, что высота равна 3, боковая сторона 5 => нижний катет 4По теореме найдем высоту опущенную на гипотенузу (3+4) /5=2,4Нам необходимо чтобы окружность радиусом 3 касалась боковой стороны, следовательно 3/2,4=1,25 – коэффициент пропорциональности (как одна сторона относится к другой) Находим нижний катет 4*1,25=5 Это означает что центр окружности отдален на 5 от стороны CD по средней линии. Осталось найти площадь треугольника ABOНайти легче если разбить треугольник на два средней линией трапеции. Находим так, потому что не надо находить дополнительные величины. По теореме Пифагора получаем площадь нижнего (20-5)*3*0,5=22,5 и площадь верхнего (20-5)*3*0,5=22,5 складываем 22,5+22,5=45Следовательно площадь искомого треугольника равна AOB равна 45 Всегда пожалуйста.
