Вписанная в прямоугольный треугольник окружность делит в точке…

Нарисуем прямоугольный треугольник и окружность в нем. Не обязательно точно, но чтобы иметь представление, о чем речь. Вспомним свойство касательных, проведенных из точки к окружности. От прямого угла откладываем 6 см в обе стороны на двух катетах. Далее от одного из острых углов тоже по обе стороны от вершины откладываем 10 см. Отрезки касательных у третьей вершины обозначим х. У нас естькатет 6+10=16 второй катет 6+ хгипотенуза 10+ хСоставим уравнение гипотенузы по теореме Пифагора. (10+ х²)=(6+ х) ²+16²100+20 х + х²=36+12 х + х²+256100+20 х=36+12 х +25620 х-12 х=192 х=24Периметр равен 2 (10+6+24)=80 см