Высота правильной 3 х угольной пирамиды равна 4 корней из 3 а боковая…

Высота правильной треугольной пирамиды равна 4√3, а боковая грань образует с основанием пирамиды угол 60° . Найдите площадь боковой поверхности.-Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее граней или половине произведения апофемы на периметр основания пирамиды. Апофема МН равна частному от деления высоты пирамиды на синус угла МНО. МН=(4√3) √3:2)=8 НО — треть высоты основания пирамиды, т.к. равен радиусу вписанной в правильный треугольник окружности, т.е. одной трети высоты этого треугольника. ОН противолежит углу НМО=30° ⇒ равна половине МН. ОН=МН: 2=4 Вся высота ВН равна 4×3=12 Сторона основания АВС равна НВ: sin 60°=8√3 Площадь боковой поверхности пирамиды S бок=Р АВС×МН: 2=24√3×8:2=96√3 единиц площади