Вывод формулы радиуса описанной и вписанной окружностей

*центр вписанной окружности — точка пересечения биссектрис треугольника, ее радиус r вычисляется по формуле: r=S/pгде S — площадь треугольника, а p=(a+b+c) /2— полупериметр; *центр описанной окружности — точка пересечения серединных перпендикуляров, ее радиус R вычисляется по формуле: R=0,5a/sinA , R=abc/4S; здесь a, b, c — стороны треугольника, A— угол, лежащий против стороны a, S — площадь треугольника; *центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы; *центр описанной и вписанной окружностей треугольника совпадают только в том случае, когда этот треугольник — правильный.