Задача. Отрезки AB и CE пересекаются в их общей середине…

Question

Задача. Отрезки AB и CE пересекаются в их общей середине О. На отрезках AC и BE отмечены точки К и M так, что AK равно BM. Доказать, что OK равно OM.

Answer 1

89

bezumec6

27 ноября 2022

Соединим точки А, С, В, Е. Получили четырехугольник, диагонали которого делятся точкой пересечения пополам. Если диагонали четырехугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. ЕС и АВ — диагонали параллелограмма АСВЕ. Уг. ОАС=уг. ОВЕ как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АС и ВЕ и секущей АВ. Тр-к АОК=тр-ку ВОМ (АО=ОВ, АК=МВ, Уг. ОАС=уг. ОВЕ). В равных тр-ках оставшиеся стороны равны, т.е. оК=ОВ, что и требовалось доказать.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: