Дан треугольник со сторонами 115,…

Question

Дан треугольник со сторонами 115, 115 и 184. Внутри его расположены 2 равные касающие окружности, каждая из которых касается двух сторонтреугольника. Найдите радиусы окружностей

Answer 1

38

magnitol

18 апреля 2021

Треугольник АВС-равнобедренный, т. Как АВ=ВС=115 смПроведем высоту ВК к основанию АС. ВК — высота, медиана и биссектриса, делит треугольник АВС на 2 равных прямоугольных треугольника АВК и КВС. В треуг. АВК: АК-катетАК=АС: 2=184:2=92 (см) АВ=115 см-гипотенузаВК- второй катетВК2=АВ2-АК2ВК=корень из 115*115-92*92=69 (см) Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружностиr=(p-a) (p-b) (p-c) /pr=ab/ (a+b+c) r=(a+b — c) /2r=(92+69-115): 2=23 (см) Треугольник АВК=треуг. КВС, значит, площади окружностей равны и радиусы в них тоже равны.r1=r2=23cм

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: