Чему равна полная площадь поверхности цилиндра…?

Question

Чему равна полная площадь поверхности цилиндра, описанного около правильной треугольной призмы, все ребра которой равны «а»?

Answer 1

78

ardo

02 октября 2022

Площадь поверхности цилиндра равна 2*pi*r*h+2*pi*r*r=2*pi*r (r+h). h=a, так как призма правильная, а r — радиус описанной окружности около правильного треугольника со стороной a. r=S/p (по формуле). S=a^2*sqrt (3) /4 (формула площади правильного треугольника) , p=3a/2 (полупериметр правильного треугольника). Тогда S/p=a*sqrt (3) /6. Тогда площадь поверхности равна 2*pi*a*sqrt (3) /6*(a (sqrt (3) /6+1). Преобразовав, получаем a^2*pi*(2sqrt (3)+1) /6.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: