Через середину M стороны AD квадрата ABCD проведен к его плоскости…

Question

Через середину M стороны AD квадрата ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр MK, равный а (корен из 3). Стороны квадрата равна 2 а. Найдите: а) площади треугольника АКВ и его проекции на плоскость квадрата

Answer 1

71

samopal

08 июня 2023

Тр-к АКМ — прямоугольный с прямым углом АМК. Один катет МК=а√3, другой катет АМ=а. По теореме Пифагора: АК²=АМ²+ МК²АК²=а²+3 а²=4 а²АК=2 а. Тр-к АКВ — прямоугольный с прямым углом КАВ. Один катет АК=2 а, другой катет АВ=2 а. Площадь прямоугольного тр-ка равна половине произведения катетов: S АКВ=0,5·АК·АВ=0,5·2 а·2 а=2 а²Проекцией тр-ка АКВ на плоскость квадрата является прямоугольный тр-к АВМ с катетами: АВ=2 а и АМ=а. Площадь тр-ка АВМS АВМ=0,5·АВ·АМ=0,5·2 а·а=а²Расстоянием между прямыми АК и ВС является отрезок АВ=2 а

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: