Дан параллелограмм. Докажите, что площадь параллеграмма…

Question

Дан параллелограмм. Докажите, что площадь параллеграмма, образованного серединами его сторон, равна половине площади данногопараллелограмма.

Answer 1

60

chemical-boy

04 декабря 2022

1) Пусть дан пареллелограм ABCD, т.K,L,M,N — средины сторон AB,BC,CD,AD соответственно. BC||KM||AD и AB||LM||CD. KBLO- параллелограм и ΔKBL=ΔKLO, аналогично можно доказать равенство и остальных треугольников, а это значит что площадь KLMN равна половине площади ABCD, то есть площадь KLMN=20/2=10 2) Дано трапеция ABCD,AB||CD, т. O- точка пересечения диагоналей ΔAOB подобный ΔDOC, как имеющие равные углы AOB и DOC и лежащих между параллельными прямимы. В подобных треугольниках площади относятся как квадраты коэффициентов подобия, то есть AOB: COD=1:9

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: